Transformasi Linier

• Overview Relasi dan Fungsi

<aside> 💡

Transformasi linear adalah pemetaan antara dua ruang vektor yang menjaga sifat-sifat kelinieran. Dengan kata lain, jika $T: V → W$ adalah fungsi yang memetakan ruang vektor $V$ ke ruang vektor $W$, maka $T$ disebut transformasi linear jika memenuhi dua prinsip fundamental berikut untuk semua vektor $\mathbf{u}, \mathbf{v} \in V$ dan skalar $k$

1. Preservasi Penjumlahan

   $T(\mathbf{u} + \mathbf{v}) = T(\mathbf{u}) + T(\mathbf{v})$

2. Preservasi Perkalian Skalar

   $T(k\mathbf{u}) = kT(\mathbf{u})$

   • Penjabaran misal → $T(k\mathbf{\vec u} + l\mathbf{\vec v}) = kT(\mathbf{\vec u}) + lT(\mathbf{\vec v})$

• Jika $V = W$, maka $T$ disebut operator linier
• Penjelasan </aside>

<aside> 📌

Contoh TL dan Tidak TL

• Penjelasan Gambar
• Contoh Transformasi Linear
• Contoh Fungsi yang bukan TL </aside>

Transformasi Nol dan Identitas

Transformasi Linear di Ruang Euclid

Komposisi Transformasi Linear

Kernel dan Range

Inverse Transformasi Linear

Isomorfisma

Dua Matriks Similar

• Question